ファスナー交換の際は、特段の事情がない限りは引き手を移植します。(靴・鞄・小物に限らず)
オリジナルの引き手であれば修理の完成度を左右するポイントですし、状態が悪くなければ活用したい所です。
ちなみにファスナー生地が破れた・金属のエレメントが1箇所飛んだなど、ファスナーテープ自体の傷みであればファスナー交換の必要があります。
それ以外のケースとして、ファスナーテープ異常無し→引き手を動かしてもファスナーが噛み合わない(両開きの状態になる)場合は、引き手付け根(スライダー)の交換だけで直ることが多いです。
修理にあたって多少条件がありますが、そこがクリアできれば低価格・短納期となります。